因此，李志在制作出有简单齿轮组的显微镜微动机构以后，决定再制作一个简单的摆钟，使用单摆作为简谐振动器，重锤作为发条动力源。
摆钟的制作技术，是很简单的。所需要的材料更是容易。钟座使用木材，齿轮组使用黄铜即可。在精确性上，摆钟的精确的因素主要是摆的长度，在那个时代的工艺限制下，只要选取合适的材料，便能制作出足够精确的摆钟，而唯一的问题，只是在于准确时长的调校。
李志简单的说了一下需要制作的神奇物件，二女的脸色就完全好转了，王语嫣和崔英甚至相视一笑，王语嫣甚至说：“官人，倘若是这么神奇，我也要学。”
李志重重的拍了一下自己的额头。
单摆在摆角小于5度时，拥有等时性。摆的周期等于两倍密率（圆周率）乘以（长度比重力加速度的开平方）。
当然，李志没有办法详细解释这个公式的由来，二阶微分方程……这个，还是慢慢来吧。毕竟二女也没有相应的算学知识。
虽然这个公式没有办法解释来源，但是，这个公式在现在的时代，是可以计算的。
祖冲之在一百多年前的东晋朝，已经推算出了足够精确的密率，也就是圆周率，为3.1415926.
而《九章算术》，也记载有非常精确的平方根的计算方法，有兴趣的同学可以自己搜，如果用文字描述，真的是太蛋疼。
李志也是来到这里，问了太史丞李淳风才知道，他就会手算平方根。不止他会算，大唐朝凡是精读算经九章算术的，都尼玛的会算平方根。
李志不禁哀叹。虽然自己胸有神机，但是在一千年前，也在理工科上，当不得老大。即便如此，就让你们这帮牛人，变得更牛吧！
所以，李志如果要做一个周期为3秒的摆，长度应该是多少呢？
会算学的崔英根据公式，使用算筹，取重力加速度为9.81，密率为3.1416，不出5分钟，就给出了答案。
长度应该是2.2364米，合七尺六寸零分6毫到7毫之间。
根据李志希望的误差，如果能够达到每天1秒的话，那误差率就是1/86400，因为时间的平方对应着摆长的一次方，这意味着摆的误差不能超过8.804乘以10的－5次方的平方根。这是一个大大超过了他的加工精度的数字。
所以，他只能先制造出这个摆臂，然后通过改变摆锤的重心，微调钟表的精度。
附带说一句，陶瓷的线膨胀密度是3×10－6次方，也就是说，温度带来摆长的变化，会带来它的平方根，也就是千分之1.7的误差率，大大超过了每天一秒的误差率。
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